Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn vô số hình tứ giác không giống mà bạn chắc hẳn rằng đã cần phải tính diện tích S. Ngoài các cách làm thường thấy giành riêng cho những hình tđọng giác đặc trưng, liệu còn công thức làm sao để rất có thể tính diện tích S hình tđọng giác nào không? Hãy thuộc khám phá qua nội dung bài viết tiếp sau đây nhé!

1. Các hình tđọng giác thường gặp

Tứ giác là hình tất cả 4 đỉnh và 4 cạnh và điểm lưu ý nhận ra chính là không có bất cứ 2 đoạn trực tiếp nào cùng vị trí một con đường trực tiếp. Hình tứ giác có 4 góc, cùng tổng thể đo 4 góc vào tứ giác = 360 độ.

Bạn đang xem: Cách tính diện tích hình tứ giác

Có hai loại tđọng giác là tứ giác lồi và tứ đọng giác lõm. Các dạng tứ đọng giác lồi cơ bạn dạng thường gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông vắn, tứ đọng giác nội tiếp, tứ giác ngoại tiếp,… Với tđọng giác lõm (xuất xắc có cách gọi khác là tứ giác không lồi), một góc vào gồm số đo lớn hơn 180° và 1 trong những hai đường chéo cánh ở bên phía ngoài tứ giác.

2. Các bí quyết tính diện tích hình tứ giác

– Công thức tầm thường để vận dụng tính bất kể diện tích S hình tứ giác làm sao như sau:

*

Như vậy, nhằm tính diện tích tứ đọng giác bất kỳ ko ở trong 1 trong cách hình bên trên, bạn cần tìm độ dài của 4 cạnh (trả sử a, b, c, d, trong số ấy a với c, b với d là các cạnh đối diện nhau). Sau kia đi tính 2 góc đối lập.

– Dường như, cách làm tính diện tích S hình tứ giác thông dụng cùng thường thấy trong những bài bác tập như sau:

+ Hình vuông: Là tứ đọng giác lồi gồm 4 cạnh cân nhau cùng 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:

S: Diện tích hình vuônga: Độ lâu năm cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tứ đọng giác lồi tất cả 2 cặp cạnh đối lập đều bằng nhau cùng 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: Diện tích hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành: Là tđọng giác lồi có hai cặp cạnh đối diện tuy vậy tuy nhiên và đều nhau.

S = a x h

Trong đó:

S: Diện tích hình bình hànha: Cạnh lòng hình thoih: Đường cao hình thoi

+ Hình thoi: Là hình bình hành gồm 4 cạnh đều bằng nhau.

Xem thêm: Giấy A4 Bao Nhiêu Tiền - 1 Gram Giấy A4 Bao Nhiêu Tờ

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: Diện tích hình thoid1, d2: Độ lâu năm 2 mặt đường chéo

Bạn cũng có thể tính diện tích hình thoi theo cách tính diện tích S hình bình hành.

+ Hình thang: Là tứ đọng giác lồi có 1 cặp cạnh tuy nhiên song.

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: Diện tích hình thanga,b: Độ lâu năm 2 cạnh song songh: Chiều cao

– lúc tđọng giác ở trong hình bất kể, ko thuộc những hình sẽ kiệt kê sinh sống bên trên cùng bao gồm độ lâu năm các cạnh không giống nhau, không tồn tại cặp cạnh như thế nào song tuy vậy cùng nhau, ta hoàn toàn có thể vận dụng cách làm Brahmagupta:

*

Bốn cạnh của tđọng giác lần lượt là a, b, c, d trong những số ấy cạnh a đối lập cùng với cạnh c, cạnh b đối diện cùng với cạnh d. Trong đó, Phường là nửa chu vi của tđọng giác, với Phường = (a + b + c + d)/2

– Nếu biết trước 4 cạnh với hai tuyến phố chéo cánh m, n của hình tứ giác bất kỳ, chúng ta cũng có thể thực hiện bí quyết nlỗi sau:

S = <(ab + cd)sin B>/2

Trong đó B chính là góc được chế tạo ra bởi hai đường chéo của tứ giác

3. Những bài tập áp dụng

Bài 1: Cho tứ đọng giác ABCD, gồm cạnh AB = 3centimet, cạnh BC = 5centimet, cạnh CD = 2centimet, cạnh DA = 6centimet. Cho góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích tứ giác ABCD.

Bài giải:

Theo công thức tính diện tích tđọng giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> Diện tích tứ giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích S của tứ đọng giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: Cho tứ đọng giác nội tiếp ABCD, gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6cm. Tính diện tích tứ giác ABCD.

nửa chu vi của tứ đọng giác là: Phường. = 8 cm

Ta vận dụng công thức Brahmagupta vào nhằm tính diện tích S hình tứ giác. Và tác dụng S = 13,4cm2.

Trên đây là tổng quan về các cách làm cùng phương pháp tính diện tích S hình tứ đọng giác nói thông thường, bất cứ đó là hình quan trọng đặc biệt tuyệt hình tứ giác thông thường. Tùy vào dữ kiện đề bài bác nhưng hoàn toàn có thể các bạn sẽ phải thực thi quá trình không giống nhau nhằm kiếm được giá trị diện tích S chuẩn độc nhất vô nhị.

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *