Luỹ thừa cùng với số mũ thoải mái và tự nhiên bao gồm một trong những dạng tân oán cơ phiên bản cơ mà các em hay chạm mặt, hồ hết dạng toán thù về luỹ vượt cũng có không ít bài tương đối cạnh tranh.

Bạn đang xem: Cách tính lũy thừa nhanh nhất


Vì vậy trong bài viết này chúng ta cùng tổng hòa hợp các dạng tân oán về luỹ quá với số mũ tự nhiên, qua đó giúp những em cảm thấy việc giải các bài xích tập về luỹ quá không phải là sự việc làm nặng nề được chúng ta.

I. Kiến thức đề xuất ghi nhớ về Luỹ thừa

1. Lũy quá cùng với số mũ từ nhiên

- Lũy quá bậc n của a là tích của n vượt số đều nhau, mỗi quá số bằng a :

an = a.a…..a (n thừa số a) (n không giống 0)

- Trong đó: a được điện thoại tư vấn là cơ số.

n được Hotline là số mũ.

2. Nhân nhì lũy thừa thuộc cơ số

- Lúc nhân nhị lũy quá cùng cơ số, ta thân nguyên ổn cơ số và cùng các số nón.

am. an = am+n

3. Chia hai lũy vượt cùng cơ số

- Lúc chia nhì lũy vượt thuộc cơ số (khác 0), ta không thay đổi cơ số với trừ các số nón lẫn nhau.

am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

4. Lũy thừa của lũy vượt.

(am)n = am.n

- lấy ví dụ : (22)4 = 22.4 = 28

5. Nhân nhì lũy thừa cùng số nón, khác sơ số.

 am . bm = (a.b)m

- lấy ví dụ như : 33 . 23 = (3.2)3 = 63

6. Chia nhị lũy thừa cùng số nón, khác cơ số.

 am : bm = (a : b)m

- Ví dụ : 64 : 34 = (6 : 3)4 = 24

7. Một vài ba quy ước. 

 1n = 1; a0 = 1

- Ví dụ : 12018 = 1 ; 20180 = 1

*

II. Các dạng toán về luỹ quá với số nón tự nhiên

Dạng 1: Viết gọn 1 tích bằng phương pháp sử dụng luỹ thừa

* Phương thơm pháp: Áp dụng công thức: an = a.a…..a 

Bài 1. (Bài 56 trang 27 SGK Toán 6): Viết gọn gàng những tích sau bằng cách cần sử dụng lũy thừa :

a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;

c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.

* Lời giải:

a) 5.5.5.5.5.5 = 56

b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 ;

c) 2.2.2.3.3 = 23.32 ;

d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 .

Bài 2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính quý hiếm những lũy thừa sau :

a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 ;

b) 32, 33, 34, 35;

c) 42, 43, 44;

d) 52, 53, 54;

e) 62, 63, 64.

* Lời giải:

a) 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.

- Làm giống như như bên trên ta được :

25 = 32 , 26 = 64 , 27 = 128 , 28 = 256, 29 = 512 , 210 = 1024.

b) 32 = 9, 33 = 27 , 34 = 81, 35 = 243 .

c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256 .

d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.

e) 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.

Xem thêm: Cách Theo Dõi Zalo Trên Điện Thoại Iphone Android, 3 Cách Theo Dõi Zalo Nhanh Chóng Và Dễ Dàng

Bài 3. (Bài 65 trang 29 SGK Toán thù 6): Bằng cách tính, em hãy cho thấy thêm số làm sao lớn hơn trong nhị số sau?

a) 23 với 32 ; b) 24 cùng 42 ;

c)25 cùng 52; d) 210 với 100.

* Lời giải

a) 23 = 8, 32 = 9 . Vì 8 3 2 .

b) 24 =16 , 42=16 đề nghị 24 = 42.

c) 25 = 32 , 52 = 25 bắt buộc 25 > 52.

d) 210 = 1024 phải 210 >100.

Bài 4 : Viết gọn những tích sau bên dưới dạng lũy quá.

a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4

b) 10 . 10 . 10 . 100

c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8

d) x . x . x . x

Dạng 2. Viết 1 số dưới dạng luỹ vượt với số mũ to hơn 1

* Phương pháp: Vận dụng công thức a.a…..a = an (n vượt số a) (n không giống 0)

Bài 1. (Bài 58b; 59b trang 28 SGK Tân oán 6)

58b) Viết từng số sau thành bình pmùi hương của một trong những tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.

59b) Viết mỗi số sau thành lập phương thơm của một vài tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.

* Lời giải

58b) 64 = 8.8 = 82;

 169 = 13.13 = 132 ;

 196 = 14.14 = 142.

59b) 27 = 3.3,3 = 33 ;

 125 = 5.5.5 = 53 ;

 216 = 6.6.6 = 63.

Bài 2. (Bài 61 trang 28 SGK Tân oán 6) Trong những số sau, số như thế nào là lũy thừa của một vài tự nhiên với số nón to hơn 1 (chăm chú rằng có những số có rất nhiều giải pháp viết bên dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.

* Lời giải:

 8 = 23; 16 = 42 = 24 ;

 27 = 33 ; 64 = 82 – 26 = 43;

 81 = 92 = 34; 100 = 102.

Dạng 3. Nhân 2 luỹ thừa thuộc cơ số

* Phương pháp: Vận dụng công thức: am. an = am+n

Bài 1. (Bài 60 trang 28 SGK Toán thù 6): Viết kết quả phép tính sau dưới dạng một lũy quá :

a) 33.34 ; b) 52.57; c) 75.7.

* Lời giải:

a) 33.34 = 33+4 = 37 ;

b) 52.57 = 52+7 = 59 ;

c) 75.7 = 75+1 = 76

Bài 2. (Bài 64 trang 29 SGK Toán 6) Viết công dụng phép tính dưới dạng một lũy thừa :

a) 23.22.24;

b) 102.103.105 ;

c) x . x5 ;

d) a3.a2.a5  ;

* Lời giải:

a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;

b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010;

c) x.x5 = x1+5 = x6;

d) a3.a2.a5 = a3+2+5 = 210 ;

Bài 3 : Viết những tích sau bên dưới dạng một lũy quá.

a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162

b) 2520 . 1254 ; x7 . x4 . x 3 ; 36 . 46

Dạng 4: Chia 2 luỹ quá thuộc cơ số

* Phương pháp: Vận dụng công thức: am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

Bài 1 : Viết các công dụng sau dưới dạng một lũy quá.

a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215

d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 g)324 : 86

Bài 2 : Viết những thương sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813

b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94

 Dạng 5: Một số dạng toán khác

* Phương pháp: Vận dụng 7 đặc thù sinh sống trên thay đổi linch hoạt

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *